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考研
证明n阶矩阵相似.
证明n阶矩阵相似.
admin
2019-01-05
52
问题
证明n阶矩阵
相似.
选项
答案
[*] 因此A与B有相同的特征值λ
1
=n,λ
2
=0(n一1重). 因A为实对称矩阵,所以A相似于n阶对角矩阵[*]. 又因r(λ
2
E—B)=r(B)=1,所以B对应于特征值λ
2
=0有n一1个线性无关的特征向量,即B也相似于n阶对角矩阵A,故A与B相似.
解析
首先证明两个矩阵有相同的特征值,然后证明都可以对角化,从而得到它们相似.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EpW4777K
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考研数学三
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