首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数.
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数.
admin
2021-01-19
81
问题
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln
4
x的交点个数.
选项
答案
令φ(x)=ln
4
x+ 4x一4lnx一k 则 [*] 显然φ’(1)=0. 当0<x<1时,φ’(x)<0,φ(x)单调减少; 当x>1时,φ’(x)>0,φ(x)单调增加. 故φ(1)=4一k为φ(x)在(0,+∞)上的最小值.所以 当k<4,即4一k>0时,φ(x)=0无实根,那两条曲线无交点; 当k=4,即4一k =0时,φ(x)=0有唯一实根,即两条曲线有唯一交点, 当k>4,即4一k<0时,由于 [*] 故φ(x)=0有两个实根,分别位于(0,1)与(1,+∞)内,即两条曲线有两个交点.
解析
求两曲线y=4lnx+k与y=4x+ln
4
x的交点个数的问题等价于确定方程4lnx+k=4x+ln
4
x有几个实根.而方程ln
4
x+4x一4lnx一k=0中含有参数k,此时,一般将方程左端的函数令为φ(x),然后求φ(x)的极值,再利用连续函数介值定理及φ(x)的单调性确定方程根的个数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eq84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知数列
设A为3阶矩阵,|A|=6,|A+E|=|A一2E|=|A+3E|=0,试判断矩阵(2A)*是否相似于对角矩阵,其中(2A)*是(2A)的伴随矩阵.
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令(1)若,证明:u仅为θ与φ的函数.(2)若,证明:u仅为r的函数.
设说明y=f(x)为奇函数,并求其曲线的水平渐近线;
设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O,证明:A为正定矩阵.
求微分方程=x2+y2满足条件y|x=e=2e的特解.
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明:在[一a,a]上存在η,使
设f(χ)=处处可导,确定常数a,b,并求f′(χ).
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
∫lnsinx/sin2xdx=_______。
随机试题
转向前展角度不正确,惟有将变形的转向臂更换方可恢复正常的转向前展。()
试述我国现行政治环境的基本特点及其对行政管理的影响。
生物样品血液包括
某肝性脑病病人需要灌肠,最适宜的灌肠液为( )。【历年考试真题】
常年居住在Y省A县的王某早年丧妻,独自一人将两个儿子和一个女儿养大成人。大儿子王甲居住在Y省B县,二儿子王乙居住在Y省C县,女儿王丙居住在W省D县。2000年以来,王某的日常生活费用主要来自大儿子王甲每月给的800元生活费。2003年12月,由于物价上涨,
通过试算平衡不能发现的错误有()。
()是指在执行资产评估业务过程中,为受理、计划、控制和管理资产评估业务所形成的工作记录及相关资料。
从党的建立到抗日时期,中间有北伐战争和十年土地革命战争,我们经过了两次胜利,两次失败。北伐战争胜利了,但是到一九二七年,革命遭到了失败。土地革命战争曾经取得了很大的胜利,红军发展到三十万人,后来又遭到挫折,经过长征,这三十万人缩小到两万多人……在民主革命时
当0≤X≤1时,[*]
Industrial【21】______doesnotjusthappen.Companies【22】______lowaccidentratesplantheirsafetyprograms,workhard
最新回复
(
0
)