首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为 (-1,1,0,2)T+k(1,-l,2,0)T, 则 β能否由α1,α2,α3线性表示?为什么?
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为 (-1,1,0,2)T+k(1,-l,2,0)T, 则 β能否由α1,α2,α3线性表示?为什么?
admin
2019-08-27
78
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β为4维列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Ax=β的通解为
(-1,1,0,2)
T
+k(1,-l,2,0)
T
,
则
β能否由α
1
,α
2
,α
3
线性表示?为什么?
选项
答案
假设可以,即β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
,则(k
1
,k
2
,k
3
,0)
T
是Ax=β的解. 从而(k
1
,k
2
,k
3
,0)
T
一(-1,1,0,2)
T
=(k
1
+1,k
2
-1,k
3
,-2)k
T
就是Ax=0的解. 但是显然(k
1
+1,k
2
-1,k
3
,-2)
T
和(1,-1,2,0)
T
线性无关.所以β不可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
解析
利用反证法;
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z1A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设un=_______.
(I)证明以柯西一施瓦茨(Cauchy-Schwarz)命名的下述不等式:设f(x)与g(x)在闭区间[a,b]上连续,则有[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx;(Ⅱ)证明下述不等式:设f(x)在闭区间[0,1]上
设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且.则存在点(x0,f(x0))的左、右邻域U与U﹢使得()
计算,其中D由x=-2,y=2,x轴及曲线围成.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,并设∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy.
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0x(x-t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μλ2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
设数列则当n→∞时,xn是
设=β>0,则α,β的值为_____________.
∫02πsinnxcosmxdx(自然数n或m为奇数)=________.
随机试题
试述糖皮质激素分泌的调节机制。
《断魂枪》开头的社会环境描写,对后文人物性格的展现所起的主要作用是()
窃以为过矣。过:
A、>2500mlB、>2000mlC、<1500mlD、1000mlE、500ml基础补液量()
甲企业有一项专利权,最初入账价值为100000元,有效使用期限为5年;企业在使用2年后将其对外出售,取得转让收入80000元。甲企业除转让收入按5%缴纳营业税外无其他支出,则甲企业转让该项专利权能使其税前利润增加()元。
下列有关无形资产转让所发生的收支中,其会计处理正确的有()。
国际货币基金组织
Whosebirthdaypartyisthewomangoingto?
OnecountrythatiscertainoftheeffectoffilmsontourismisAustralia.TheTouristOfficeofQueenslandsaythatCrocodile
JapanisintheeastofChina.
最新回复
(
0
)