首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
设矩阵A=的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
admin
2020-03-10
48
问题
设矩阵A=
的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化.
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 |λE-A|=[*]=(λ-2)(λ
2
-8λ+18+3a), (Ⅰ)如果λ=2是单根,则λ
2
-8λ+18+3a是完全平方,那么有18+3a=16,即a=[*] 由于矩阵A的特征值是2,4,4,而秩r(4E-A)=[*]=2,故λ=4只有一个线性无关的特征向量,从而A不能相似对角化. (Ⅱ)如果λ=2是二重特征值,则λ
2
-8λ+18+3a=(λ-2)(λ-6),那么有18+3a=12,即a=-2. 由于矩阵A的特征值是2,2,6,而秩r(2E-A)=[*]=1,故A=2有2个线性无关的特征向量.从而A可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EwD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(Ⅰ)比较(其中n=1,2,…)的大小,说明理由。(Ⅱ)设,n=1,2,…,求极限。
设f(x)在[0,π]上连续,证明。
设f(x)在[0,π]上连续,且,证明f(x)在(0,π)内至少有两个零点。
求函数的单调区间与极值。
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一l,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,l,b,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,l,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,若AB=E,则()
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示。
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy。
求下列积分。设f(x)=∫1xe-y2dy,求∫01x2f(x)dx;
设有定义在(-∞,+∞)上的函数:以x=0为第二类间断点的函数是_____________.
随机试题
AttheendofarecentfeastatRestaurantRevolutioninNewOrleans,Iorderedacupofhotteaandwaspresentedwithanelega
新时代中国特色社会主义基本方略中坚持以人民为中心,就是要()
食品生产车间与食品库房如采用机械通风方式,要求换气量应达到
与下肢骨骼肌随意运动有关的结构是()。
( )是地表水作为饮用水源时水处理中主要的去除对象。
下列储存装置不符合规定的是()。
关于税率及其形式,下列表述正确的有()。
一般的,一个较完整的公司信贷产品市场营销计划应包括()等。
Once,Angelasharedherfeelingsaboutmoney,"Moneyworriesme.IthinkIintendtolivewithoutmoneybecauseIHATEMONEY."
在H国,实行死刑的州,其犯罪率要比不实行死刑的州低。因此,死刑能够减少犯罪。以下哪项如果为真,最可能质疑上述推断?
最新回复
(
0
)