首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
admin
2019-01-19
51
问题
已知四阶方阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为四维列向量,其中α
1
,α
2
线性无关,若α
1
+2α
2
一α
3
=β,α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=β,2α
1
+3α
2
+α
3
+α
4
=β,k
1
,k
2
为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由α
1
+2α
2
一α
3
=β知
即γ
1
=(1,2,一l,0)
T
是Ax=β的解。同理γ
2
=(1,l,1,1)
T
,γ
3
=(2,3,1,2)
T
均是Ax=β的解,则
η
1
=γ
1
一γ
2
=(0,1,一2,一1)
T
,
η
2
=γ
3
一γ
2
=(1,2,0,1)
T
是导出组Ax=0的解,并且它们线性无关。于是Ax=0至少有两个线性无关的解向量,则n—r(A)≥2,即r(A)≤2,又因为α
1
,α
2
线性无关,故r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)≥2。所以必有r(A)=2,从而n—r(A)=2,因此η
1
,η
2
就是Ax=0的基础解系,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TmP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设x1,x2,x3,x4是来自总体X~N(1,2)的简单随机样本,且k(Xi一4)2服从χ2(n)分布,则常数k和x2分布的自由度n分别为().
已知A是3×4矩阵,r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,一1,a,5)T,α3=(2,a,一3,一5)T,α4=(一1,一1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程Ax=0的任一解,求Ax=0的基础解系.
已知向量组(I)α1=(1,3,0,5)T,α2=(1,2,1,4)T,α3=(1,1,2,3)T与向量组(Ⅱ)β1=(1,一3,6,一1)T,β2=(a,0,6,2)T等价,求a,b的值.
设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则().
设f(x)可导,且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的),g(x)连续,且当f(x)≠0时g(x)可导,令φ(x)=g(x)|f(x)|,讨论φ(x)的可导性.
设两个线性方程组(I),(Ⅱ)为证明:方程组(I)有解的充分必要条件是方程组(Ⅱ)无解.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,则f的正惯性指数为____________.
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
随机试题
ICU的收治标准不包括【】
A.阳脱B.阴脱C.寒厥D.阴厥E.厥逆四味回阳饮用以治疗
下列各项,可见间歇热的是()
证券公司介绍其控股股东到期货公司开户时,以下做法正确的有()。
后人不思进取,面对纷繁万象,_________动手,_________动脑,反向古人处讨说法,特别是浅学而坚信之人,_________以一己之见,硬坐为古人立言之意,_________竟不求知而求不知,不积累知识而积累无知,直至痴人说梦的无上境界。
关于用色轮混合颜色的描述正确的是
1998年10月召开的中共十五届三中全会,通过了《关于农业和农村工作若干重大问题的决定》,进一步推动解决“三农”问题。“三农”指的是什么()
GlobalShortageofFreshWater
A、 B、 C、 D、 C
Ifyougetintodifficulties,don’thesitatetoask______advice.
最新回复
(
0
)