首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
admin
2019-01-19
56
问题
已知四阶方阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为四维列向量,其中α
1
,α
2
线性无关,若α
1
+2α
2
一α
3
=β,α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=β,2α
1
+3α
2
+α
3
+α
4
=β,k
1
,k
2
为任意常数,那么Ax=β的通解为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由α
1
+2α
2
一α
3
=β知
即γ
1
=(1,2,一l,0)
T
是Ax=β的解。同理γ
2
=(1,l,1,1)
T
,γ
3
=(2,3,1,2)
T
均是Ax=β的解,则
η
1
=γ
1
一γ
2
=(0,1,一2,一1)
T
,
η
2
=γ
3
一γ
2
=(1,2,0,1)
T
是导出组Ax=0的解,并且它们线性无关。于是Ax=0至少有两个线性无关的解向量,则n—r(A)≥2,即r(A)≤2,又因为α
1
,α
2
线性无关,故r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)≥2。所以必有r(A)=2,从而n—r(A)=2,因此η
1
,η
2
就是Ax=0的基础解系,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TmP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设连续型随机变量X的密度函数为(1)常数a,b,c的值;(2)Y=eX的数学期望与方差.
设A是n阶矩阵,ξ1,ξ2,…,ξt是齐次方程组Ax=0的基础解系,若存在ηi(i=1,2,…,t),使Aηi=ξi,证明:向量组ξ1,ξ2,…,ξt,η1,η2,…,ηt线性无关.
已知α1,α2,α3,α4是3维列向量,矩阵A=[α1,α2,2α3—α4+α2],B=[α3,α2,α1],C=[α1+2α2,2α2+3α4,α4+3α1],若|B|=—5,|C|=40,则|A|=__________.
设A为m×n矩阵,B是n×m矩阵,证明:AB和BA有相同的非零特征值.
设两个线性方程组(I),(Ⅱ)为证明:方程组(I)有解的充分必要条件是方程组(Ⅱ)无解.
设A是m×n矩阵,B是n×l矩阵,证明:方程组ABX=0和BX=0是同解方程组的充要条件是r(AB)=r(B).
设随机变量X1和X2各只有一1,0,1等三个可能值,且满足条件P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1,2).试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布.(1)P{X1X2=0}=1;(2)P{X1+X2=0}=
设A为三阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵P=.(1)求a,b的值;(2)求正交变换x=Qy,化二次型f(x1,x2,x3)=XTA*x为标准形,其中A*为A的伴随矩阵;(3)若kE+A*合同于单位矩阵,求k的取值范围.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围________.
已知三元二次型xTAx经正交变换化为2y12—y22—y32,又知A*α=α,其中α=(1,1,一1)T,求此二次型的表达式.
随机试题
调查研究这种研究方式最突出的特点是()
下列关于软产道损伤的说法.哪项错误
施工单位对同一批水泥进行物理力学性质的抽样检验,取样的最少总重量应为()kg。[2014年真题]
下列不属于建立账套时需要建立的信息的是().
关于证券投资基金与股票、债券区别的描述错误的是()。
在我国设立机构、场所的非居民企业就下列所得可以不缴纳所得税的是()。
人力资源规划是指一个管理系统为实施组织发展战略和实现管理目标,根据内外环境及其变化的情况,运用科学的方法对组织人力资源需求和供给进行预测,并在预测的基础上制定相关的政策和措施,以使人力资源供给和需求达到平衡的过程。根据上述定义,下列选项中不属于人
心室肌细胞动作电位超射值主要决定于
画线句子“若将上述两个过程用快镜头加以重映”所强调的意思是______。下面对本文的理解,符合文意的一项是______。
下列叙述中正确的是
最新回复
(
0
)