2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

admin2016-01-11  67
问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
选项
答案对α1，α2正交化，令b1=α1=(一1，2，一1)T，[*]再分别将b1，b2，α3单位化，得[*] 则Q为正交矩阵，且QTAQ=A．
解析
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考研数学二

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