求一组向量α1，α2，使之与α3=(1，1，1)T成为R3的正交基；并把α1,α2,α3化成R3的一个标准正交基．

admin2016-01-11 73

问题求一组向量α₁，α₂，使之与α₃=(1，1，1)^T成为R³的正交基；并把α₁,α₂,α₃化成R³的一个标准正交基．

选项

答案依题意，设所求向量为x，于是(x，α₃)=0．即得方程组x₁+x₂+x₃=0，解得方程组的基础解系ξ₁=(一1，1，0)^T，ξ₂=(一1，0，1)^T，将ξ₁，ξ₂正交化得[*]则α₁=(一1，1，0)^T,[*]α₃=(1，1，1)^T为R³的一个正交基．将α₁,α₂,α₃单位化，得[*]故e₁,e₂,e₃为所求R³的一个标准正交基．

解析本题考查向量空间的基、标准正交基的概念和正交基的化法．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wi34777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，f”(x)＞0，当x∈(0，1)时，下列结论正确的是()①(1-x)[f(x)-f(0)]＜x[f(1)-f(x)]．②(1-x)[f(x)-f(0)]＞x[f(1)-f(x)
当x→0时，f(x)与x2是等价无穷小，其中f(x)连续，f(t)dt与xn是同阶无穷小，则n=()
设(X，Y)服从二维正态分布N(0，0，1/2，1/2；0)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{X-Y＜E(｜X-Y｜)}=()
函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．
已知y=f，f’(x)=arctanx2，则｜x=0=________．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，令P1=(a1一a3，a2+a3，)，则A*P1=()．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？
设f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=1/2arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx.
将函数f(x)=xarctanx－展开为x的幂级数。

随机试题

开业庆典的一般程序及工作要求。
A．无反应B．轻度减弱C．正常反射D．痉挛性张力过强E．阵挛检查腱反射亢进情况1+级为
患者，女性，25岁。1型糖尿病，病程3年余，使用胰岛素治疗。近两日出现恶心、呕吐，不能正常进食，突然发生昏迷，测即刻血糖3．3mmol／L。考虑为
合同的变更是指合同依法成立后，在尚未履行或完全履行时，当事人双方依法经过协商对合同的(　　)进行修订或调整所达成的协议。
教师讲解“而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远”中“非常”的词义，另举一例加以说明，下列合适的是()。
在制订课程计划时，应充分考虑到社会、学校、学生等条件的复杂性，给课程计划的执行者一定的自主空间，保证他们能够主动、灵活地落实课程计划。这体现了课程计划设计原则的()
电视节目的娱乐化、世俗化_______源自社会大众生存状态的改变。随着社会的发展，人们开始重视物质享受和感官快乐，重新确立了感性价值在日常生活中的地位和_______，大众传媒消费主义倾向不自觉地体现了时代文化的这种_______及价值取向。填入画横线部分
基于以下题干，回答问题为了迎接下个月的体操比赛，一体操教练正在制定一周工作计划。在从周一至周五中的每一个单独辅导时间内给六个学生——H、I、K、O、U、Z中的每一个上课。除了在某一天该教授在两个分开但连续的辅导时间给两个学生上课之外，他在其余的每一天都只
下表描述了某软件工程各项子任务之间的关系和持续时间，由此可知工程总工期为(50)天。如因某骨干员工离职，原定任务F由2天延长至4天，则总工期为(51)天，此时任务E的自由时差为(52)天。(50)
在考生文件夹中完成如下综合应用：对考生文件夹中的student数据库设计一个表单，表单标题为“宿舍查询”，表单中有三个文本框和两个命令按钮“查询”和“退出”。运行表单时(如下图所示)，在第一个文本框里输入某学生的学号(S1～S9)，单击查询

最新回复(0)

求一组向量α1，α2，使之与α3=(1，1，1)T成为R3的正交基；并把α1,α2,α3化成R3的一个标准正交基．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，f”(x)＞0，当x∈(0，1)时，下列结论正确的是()①(1-x)[f(x)-f(0)]＜x[f(1)-f(x)]．②(1-x)[f(x)-f(0)]＞x[f(1)-f(x)

当x→0时，f(x)与x2是等价无穷小，其中f(x)连续，f(t)dt与xn是同阶无穷小，则n=()

设(X，Y)服从二维正态分布N(0，0，1/2，1/2；0)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{X-Y＜E(｜X-Y｜)}=()

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．

已知y=f，f’(x)=arctanx2，则｜x=0=________．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，令P1=(a1一a3，a2+a3，)，则A*P1=()．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？

设f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=1/2arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx.

将函数f(x)=xarctanx－展开为x的幂级数。

开业庆典的一般程序及工作要求。

A．无反应B．轻度减弱C．正常反射D．痉挛性张力过强E．阵挛检查腱反射亢进情况1+级为

患者，女性，25岁。1型糖尿病，病程3年余，使用胰岛素治疗。近两日出现恶心、呕吐，不能正常进食，突然发生昏迷，测即刻血糖3．3mmol／L。考虑为

合同的变更是指合同依法成立后，在尚未履行或完全履行时，当事人双方依法经过协商对合同的( )进行修订或调整所达成的协议。

教师讲解“而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远”中“非常”的词义，另举一例加以说明，下列合适的是()。

在制订课程计划时，应充分考虑到社会、学校、学生等条件的复杂性，给课程计划的执行者一定的自主空间，保证他们能够主动、灵活地落实课程计划。这体现了课程计划设计原则的()

下表描述了某软件工程各项子任务之间的关系和持续时间，由此可知工程总工期为(50)天。如因某骨干员工离职，原定任务F由2天延长至4天，则总工期为(51)天，此时任务E的自由时差为(52)天。(50)

合同的变更是指合同依法成立后，在尚未履行或完全履行时，当事人双方依法经过协商对合同的(　　)进行修订或调整所达成的协议。