(1999年)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口

admin2021-01-19 57

问题 (1999年)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1 N×1m＝1J；m，N，s，J分别表示米、牛顿、秒、焦耳．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计)

选项

答案作χ轴如图2．18，将抓起污泥的抓斗提升到井口需作功 [*] ω＝ω₁＋ω₂＋ω₃ 其中ω₁是克服抓斗自重作的功；ω₂是克服缆绳所作的功；ω₃是提升污泥所作的功．由题设可知 ω₁＝400×30＝12000 dω₂＝50(30－χ)dχ 从而ω₂＝∫₀³⁰50(30－χ)dχ＝22500 在时间间隔[t，t＋dt]内提升污泥所作的功为 dω₃＝3(2000－20t)dt 将污泥从井底提升到井口共需时间[*]＝10，所以 ω₃＝∫₀¹⁰3(2000－20t)dt＝570000 则共需作功 ω＝12000＋22500＋57000＝91500 (J)

解析

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考研数学二

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考研数学二

由已知条件，应先求出f(x)的表达式再进行积分，[*]

设直线y＝aχ＋b为曲线y＝ln(χ＋2)的切线，且y＝aχ＋b，χ＝0，χ＝4及曲线y＝In(χ＋2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

在xOy平面上，平面曲线方程y=，则平面曲线与x轴的交点坐标是________。

(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

设φ(x)在x=a的某邻域内有定义，f(x)=|x－a|φ(x)．则“φ(x)在x=a处连续”是“f(x)在x=a处可导”的()

(1991年)质点以tsin(t2)米／秒作直线运动，则从时刻t1＝秒到t2＝秒内质点所经过的路程等于_______米．

(1991年)求

阳羡词派

外感热病中，正邪相争，提示病变转折点为

患者，女性，36岁，诊断为特发性血小板减少性紫癜，入院后告知患者禁用的药物是()。

保税区与境外之间进出的货物，海关实行()的申报方式。

根据《企业破产法》，人民法院受理破产申请前()个月内，债务人达到破产界限，仍对个别债权人进行清偿的，管理人有权请求人民法院予以撤销。

在“查找和替换”的高级功能对话框中，“搜索范围”列表框是“全部”选项表示从_开始向文档末尾查找，然后再从_查到插入点处。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

Anidealcollegeshouldbeacommunity,aplaceofclose,natural,intimateassociation,notonlyoftheyoungmenwhoareitsp

Architectureisartandtechniqueofdesigningandbuilding,asdistinguishedfromtheskillsassociatedwithconstruction.The

考研数学二

由已知条件，应先求出f(x)的表达式再进行积分，[*]

设直线y＝aχ＋b为曲线y＝ln(χ＋2)的切线，且y＝aχ＋b，χ＝0，χ＝4及曲线y＝In(χ＋2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

在xOy平面上，平面曲线方程y=，则平面曲线与x轴的交点坐标是________。

(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

设φ(x)在x=a的某邻域内有定义，f(x)=|x－a|φ(x)．则“φ(x)在x=a处连续”是“f(x)在x=a处可导”的()

(1991年)质点以tsin(t2)米／秒作直线运动，则从时刻t1＝秒到t2＝秒内质点所经过的路程等于_______米．

(1991年)求

阳羡词派

外感热病中，正邪相争，提示病变转折点为

患者，女性，36岁，诊断为特发性血小板减少性紫癜，入院后告知患者禁用的药物是()。

保税区与境外之间进出的货物，海关实行()的申报方式。

根据《企业破产法》，人民法院受理破产申请前()个月内，债务人达到破产界限，仍对个别债权人进行清偿的，管理人有权请求人民法院予以撤销。

在“查找和替换”的高级功能对话框中，“搜索范围”列表框是“全部”选项表示从_________开始向文档末尾查找，然后再从_________查到插入点处。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

Anidealcollegeshouldbeacommunity,aplaceofclose,natural,intimateassociation,notonlyoftheyoungmenwhoareitsp

Architectureisartandtechniqueofdesigningandbuilding,asdistinguishedfromtheskillsassociatedwithconstruction.The

在“查找和替换”的高级功能对话框中，“搜索范围”列表框是“全部”选项表示从_开始向文档末尾查找，然后再从_查到插入点处。