首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1999年)设函数y(χ)(χ≥0)二阶可导,且y′(χ)>0,y(0)=1.过曲线y=y(χ)上任意一点P(χ,y)作该曲线的切线及χ轴的垂线,上述两直线与χ轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,χ]上以y=f(χ)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并
(1999年)设函数y(χ)(χ≥0)二阶可导,且y′(χ)>0,y(0)=1.过曲线y=y(χ)上任意一点P(χ,y)作该曲线的切线及χ轴的垂线,上述两直线与χ轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,χ]上以y=f(χ)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并
admin
2016-05-30
57
问题
(1999年)设函数y(χ)(χ≥0)二阶可导,且y′(χ)>0,y(0)=1.过曲线y=y(χ)上任意一点P(χ,y)作该曲线的切线及χ轴的垂线,上述两直线与χ轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,χ]上以y=f(χ)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
-S
2
恒为1,求此曲线y=y(χ)的方程.
选项
答案
曲线y=y(χ)上点P(χ,y)处切线方程为 y-y=y′(χ)(X-χ) 它与χ轴的交点为(χ-[*],0),由于y′(χ)>0,y(0)=1,从而y(χ)>0,于是 [*] 又S=∫
0
χ
y(t)dt 由条件2S
1
=S
2
=1知 [*] 两边对χ求导并化简得 yy〞=(y′)
2
令y′=P,则上述方程化为 [*] 解得P=C
1
y [*] 注意到y(0)=1,由(*)式可知y′(0)=1,由此可得C
1
=1,C
2
=0,故所求曲线方程为 y=e
χ
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F734777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵P-1AP属于特征值λ的特征向量是().
设生产某产品的固定成本为10,而当产量为x时的边际成本函数为MC=-40-20x+3x2,边际收益函数为MR=32+10x,则总利润函数L(x)=________.
设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0≤t≤2π与x轴所围成的区域,求D的形心坐标
求由半球面与旋转抛物面x2+y2=4z所围成的立体的全表面积.
交换积分次序,则累次积分∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=().
已知f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足的值.
函数f,g的二阶偏导数均存在,z=f[xy,lnx+g(xy)],求的值.
计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz,其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线,方向由(R,0,0)出发,先经过x>0,y>0部分,再经过x>0,y<0部分回到出发点.
(2004年)等于【】
(2003年)设f(χ)为不恒等于零的奇函数,且f′(0)存在,则函数g(χ)=
随机试题
能产生LTA的细菌是
管电压在摄影条件选择中的意义,错误的是
保管特殊类型药材必须具有
在公共场所附近开挖沟槽时,应设防护设施,夜间设置照明灯和警示红灯。()
在某些情况下,被保险人患病或遭受意外伤害,最终是否残疾在短期内难以判定,为此保险公司规定一个定残期限,过了该期限后仍无明显好转征兆的,认定为全残。这种情况称为( )。
立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用( )线绘制。
信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定/调整限额的情况有()。
饮水时,应注意遵循少次多量的原则。
把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。
A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么,女士回答:“我也不知道,这很难说。我喜欢金门大桥
最新回复
(
0
)