设u(x，y)在点M0(x0，y0)处取极小值，并且均存在,则

admin2022-10-13 11

问题设u(x，y)在点M0(x₀，y₀)处取极小值，并且

均存在,则

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析偏导数实质上是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值.由一元函数取极值的必要条件可得相应结论．令f(x)=u(x，y₀)→x=x₀是f(x)的极小值点→

(若

，则x=x₀是f(x)的极大值点，于是得矛盾)同理，令g(y)=u(x₀，y)→y=y₀是g(y)的极小值点→

因此，应选A．

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考研数学一

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