首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(数学一)设α1=(1,﹣1,1)T,α2=(1,2,1)T,试求一个非零向量α3,使其与α1,α2都正交,并由此求R3的一个规范正交基.
(数学一)设α1=(1,﹣1,1)T,α2=(1,2,1)T,试求一个非零向量α3,使其与α1,α2都正交,并由此求R3的一个规范正交基.
admin
2020-06-05
19
问题
(数学一)设α
1
=(1,﹣1,1)
T
,α
2
=(1,2,1)
T
,试求一个非零向量α
3
,使其与α
1
,α
2
都正交,并由此求R
3
的一个规范正交基.
选项
答案
由于[α
1
,α
2
]=0,所以α
1
与α
2
正交,设α
3
=(x
1
x
2
,x
3
)
T
,则由[α
1
,α
3
]=0及[α
2
,α
3
]=0得 [*] 即[*] 由于 A=[*] 该方程组的基础解系为(﹣1,0,1)
T
,取α
3
=(﹣1,0,1)
T
,则α
3
与α
1
,α
2
都正交,且α
1
,α
2
,α
3
是R
3
的一个正交基.将α
1
,α
2
,α
3
单位化,令 [*] 则e
1
,e
2
,e
3
就是R
3
的一个规范正交基.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iNv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
已知向量的始点A(4,0,5),则B的坐标为()
设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2—α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为()
设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则().
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()
设齐次线性方程组的系数矩阵为A,且存在3阶方阵B≠O,使AB=O,则
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),AX=0的通解为X=k(0,一1,3,0)T,则A*X=0的基础解系为().
设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则极限=()
随机试题
儿童单一症状夜遗尿治疗疗效评价,正确的是
音乐和文学诚然不会直接教你如何去解微积分方程,但是却能——你的文化背景,——你的想象力,——你的审美观,——你的精神境界,从而使你成为一个完整的、和谐的人。填入划横线部分最恰当的一项是()。
下列关于参与式社会评价方法的说法,正确的有()。
USFA包括MUFA和PUFA。()
关于导体及其导电原理,下列说法错误的是()。
推销员:“销售调查表明,有80%的用户喜欢红色跑车,20%的用户喜欢蓝色跑车。”经理:“哦,这么说来,喜欢红色跑车的用户是喜欢蓝色跑车的用户的4倍了?”推销员:“不,还有10%的用户说他们两者都不喜欢。”下列哪一项能最合理地解
“巧妇难为无米之炊”所包含的哲理是
Areyoufromapeasant’sfamily______aworker’sfamily?
Completethenotesbelow.WriteONEWORDAND/ORANUMBERforeachanswer.Alex’sTrainingExampleAlexcompletedhistrainingin
A、InEngland.B、InAustria.C、InChina.D、InAustralia.A①选项都与地点有关,要特别注意听录音出现的地点词及相关信息。②女士问男士是不是澳大利亚人。男士给了否定回答,说他出生在London。伦敦是英国
最新回复
(
0
)