设z=f(x，y)，)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f′y(x，0)=x，则f(x，y)=________.

admin2022-08-19 44

问题设z=f(x，y)，)二阶可偏导，

=2，且f(x，0)=1，f′_y(x，0)=x，则f(x，y)=________.

选项

答案y²+xy+1

解析

z=y²+xy+C，因为f(x，0)=1，所以C=1，于是f(x，y)=y²+xy+1.

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