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[2002年] 微分方程yy’’+y’2=0满足初始条件y|x=0=1,y’|x=0=1/2的特解是______.
[2002年] 微分方程yy’’+y’2=0满足初始条件y|x=0=1,y’|x=0=1/2的特解是______.
admin
2019-04-08
57
问题
[2002年] 微分方程yy’’+y’
2
=0满足初始条件y|
x=0
=1,y’|
x=0
=1/2的特解是______.
选项
答案
[*]
解析
将y’=p,
代入原方程,得到
.因而p=0(因不满足初始条件,舍去),
.积分后得到
,将初始条件代入得到C
1
=
.再对
即2ydy=dx积分,得到y
2
=x+C
2
,代入初始条件得C
2
=1,从而y
2
=x+1,再由y|
x=0
=1>0,得微分方程的特解
.[img][/img]
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考研数学一
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