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设总体X的概率密度为 其中参数θ(0＜0＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。 (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。
设总体X的概率密度为 其中参数θ(0＜0＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。 (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。
admin
2018-04-11
30
问题
设总体X的概率密度为
其中参数θ(0＜0＜1)未知。X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，
是样本均值。
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量
；
(Ⅱ)判断
是否为θ
2
的无偏估计量，并说明理由。
选项
答案
(Ⅰ)E(x)=∫
—∞
∞
xf(x；θ)dx=∫
0
θ
x/2θdx+∫
θ
1
x/2(1—θ)dx [*] 令[*] 解方程得θ的矩估计量为 [*] 所以[*]不是θ
2
的无偏估计量。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Her4777K
0
考研数学一
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