首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的每行元素之和为3,且秩r(A)=1,β=(-1,2,2)T. 求Anβ;
设3阶实对称矩阵A的每行元素之和为3,且秩r(A)=1,β=(-1,2,2)T. 求Anβ;
admin
2019-12-26
21
问题
设3阶实对称矩阵A的每行元素之和为3,且秩r(A)=1,β=(-1,2,2)
T
.
求A
n
β;
选项
答案
由已知A的特征值λ
1
=3,其对应的一个特征向量为α
1
=(1,1,1)
T
,又由r(A)=1,且A可相似对 角化知A有二重特征值λ
2
=λ
3
=0.设其对应的特征向量为x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,于是有(x,α
1
)=0,即有x
1
+x
2
+x
3
=0, 解得λ
2
=λ
3
=0对应的特征向量为 [*] 取α
2
=(-1,1,0)
T
,α
3
=(-1,0,1)
T
,显然α
1
,α
2
,α
3
线性无关,于是β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,即x
1
α
1
+x
2
α
2
+ x
3
α
3
=β,解得x
1
=1,x
2
=1,x
3
=1. 故α
1
+α
2
+α
3
=β,所以 A
n
β=A
n
(α
1
+α
2
+α
3
)=A
n
α
1
+A
n
α
2
+A
n
α
3
=λ
1
n
α
1
+λ
2
n
α
2
+λ
3
n
α
3
=3
n
α
1
=(3
n
,3
n
,3
n
)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FFD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn,…相互独立,其概率分布为令,讨论当n→∞时,Yn的依概率收敛性.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=一1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
求下列幂级数的收敛域及其和函数:
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=______,|B|=______.
无穷级数的和为_______.
设an>0,p>1,且收敛,则p的取值范围为_________.
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
求级数的和_______.
已知级数收敛.
若数列{an}收敛,则级数
随机试题
某女,56岁。心前区疼痛5年,每逢秋冬季加重,近半月时感心前区刺痛,且放射至左肩背部,伴心悸胸闷,舌质紫暗,脉细涩。辨证为
抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是()。
相对于直接融资来说,间接融资的信誉度较高,风险性相对较小,融资的稳定性较强。()
在美国、加拿大和英围,早餐麦片极受欢迎,是最盈利的行业之一。但是,在法国、德国、意大利以及其他很多国家,早餐麦片就不怎么受欢迎,利润也不高。这体现的是()。
美术是人类感受美、表现美和创造美的重要形式,也是表达自己对周围世界的认识和情绪态度的独特方式。()
下列说法不是杜威实用主义教育学论点的是()。
坚持中国特色新型工业化道路,就要做到()。
47,53,64,36,38,62,29,()
天气预报能为我们的生活提供良好的帮助,它属于计算机的()应用。
Anyphysicaltheoryisalwaysprovisional,inthesensethatitisonlyahypothesis;youcanneverproveit.Nomatterhowmany
最新回复
(
0
)