设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞<x<+∞). 问X,|X|是否相互独立?

admin2019-01-05  45

问题 设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞<x<+∞).
问X,|X|是否相互独立?

选项

答案对任意的a>0,P{X≤a,|X|≤a)=P{|X|≤a}, 而0<P(X≤a)<1,所以P{X≤a,|X|≤a)>P{|X|≤a}.P(X≤a), 故|X|,X不相互独立.

解析
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