设u=ex+y+z，且y，z由方程∫0xet2+ln(1+y)=0及ey+z=e+lnz确定为x的函数，则=__________。

admin2020-06-20 69

问题设u=e^x+y+z，且y，z由方程∫₀^xe^t2+ln(1+y)=0及e^y+z=e+lnz确定为x的函数，则

=__________。

选项

答案[*]

解析令x=0得y=0，x=1，将方程∫₀^xe^t2dt+ln(1+y)=0及e^y+z=e+lnz对x求导得

将x=0,y=0,z=1代入得

，于是

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