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设u=ex+y+z,且y,z由方程∫0xet2+ln(1+y)=0及ey+z=e+lnz确定为x的函数,则=__________。
设u=ex+y+z,且y,z由方程∫0xet2+ln(1+y)=0及ey+z=e+lnz确定为x的函数,则=__________。
admin
2020-06-20
82
问题
设u=e
x+y+z
,且y,z由方程∫
0
x
e
t2
+ln(1+y)=0及e
y+z
=e+lnz确定为x的函数,则
=__________。
选项
答案
[*]
解析
令x=0得y=0,x=1,将方程∫
0
x
e
t2
dt+ln(1+y)=0及e
y+z
=e+lnz对x求导得
将x=0,y=0,z=1代入得
,于是
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考研数学三
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