随机变量X的密度函数为f(x)＝则D(X)＝______．

admin2019-03-12 40

问题随机变量X的密度函数为f(x)＝

则D(X)＝______．

选项

答案[*]

解析 E(X)＝∫_－∞^＋∞xf(x)dx＝∫_－1⁰x(1＋x)dx＋∫₀¹x(1－x)dx＝0，
E(X²)＝∫_－1¹x²(1－｜x｜)dx＝2∫₀¹x²(1－x)dx＝

，
则D(X)＝E(X²)－[E(X)]²＝

．

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