2. 考研
  3. 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2—x3)2+(x3+x1)2的秩为________。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2—x3)2+(x3+x1)2的秩为________。

admin2019-03-23  43
问题 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2—x3)2+(x3+x1)2的秩为________。
选项
答案2
解析 由于f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+2x32+2x1x2+2x1x3—2x2x3的矩阵为

对A作初等行变换得

从而R(A)=2，即二次型的秩为2。
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考研数学二

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