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二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2—x3)2+(x3+x1)2的秩为________。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2—x3)2+(x3+x1)2的秩为________。
admin
2019-03-23
82
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
—x
3
)
2
+(x
3
+x
1
)
2
的秩为________。
选项
答案
2
解析
由于f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+2x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
的矩阵为
对A作初等行变换得
从而R(A)=2，即二次型的秩为2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FHV4777K
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考研数学二
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