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假设X1,X2,…,X16是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为其均值,S为其标准差,如果P{>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t0.05(15)=1.7531)
假设X1,X2,…,X16是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为其均值,S为其标准差,如果P{>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t0.05(15)=1.7531)
admin
2017-10-25
57
问题
假设X
1
,X
2
,…,X
16
是来自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本,
为其均值,S为其标准差,如果P{
>μ+aS}=0.95,则参数a=_______.(t
0.05
(15)=1.7531)
选项
答案
一0.4383
解析
由于总体X~N(μ,σ
2
),故
与S
2
独立,由t分布典型模式得:t=
~t(15),所以
=P{t>4a}=0.95.
由此知4a为t(15)分布上0.95分位数,即
4a=t
0.95
(15)=一t
1-0.95
(15)=一t
0.05
(15)=一1.7531,a=一0.4383.
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考研数学三
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