假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ+aS}=0．95，则参数a=_______．(t0．05(15)=1．7531)

admin2017-10-25 39

问题假设X₁，X₂，…，X₁₆是来自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，

为其均值，S为其标准差，如果P{

＞μ+aS}=0．95，则参数a=_______．(t_0．05(15)=1．7531)

选项

答案一0．4383

解析由于总体X～N(μ，σ²)，故

与S²独立，由t分布典型模式得：t=

～t(15)，所以

=P{t＞4a}=0．95．
由此知4a为t(15)分布上0．95分位数，即
4a=t_0．95(15)=一t_1－0．95(15)=一t_0．05(15)=一1．7531，a=一0．4383．

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