首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数. 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数. 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
admin
2018-05-23
53
问题
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.
证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
选项
答案
S
1
(c)=cf(c),S
2
(c)=∫
c
1
f(t)dt=一∫
1
c
f(t)dt,即证明S
1
(c)=S
2
(c)或cf(c)+∫
1
c
f(t)dt=0,令φ(x)=x∫
1
x
f(t)dt,φ(0)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1)使得φ
’
(c)=0,即cf(c)+∫
1
c
f(t)dt=0,所以S
1
(c)=S
2
(c),命题得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FIg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X服从参数λ的指数分布,令求:随机变量Y的分布函数;
设可对角化求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵
椭球面∑1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面∑2是由过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成求∑1及∑1的方程;
设,f有一阶连续的偏导数,则=________
已知总体X服从瑞利分布,其密度函数为X1,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计
已知连续型随机变量X的概率密度f(x)为又知E(X)=0,求a,b的值,并写出分布函数F(x).
设α1,α2,…,αk(k<n)是Rn中七个线性无关的列向量,证明:存在n阶满秩方阵P,使得P以α1,α2,…,αk为其前五列.
设有线性方程组(1)证明:当a1,a2,a3,a4两两不等时,此方程组无解;(2)设a1=a3=k,a2=a4=一k(k≠0)时,β1=(一1,1,1)T,β2=(1,1,一1)T是方程组的两个解,写出此方程组的通解.
已知y"+(x+e2y)y’3=0,若把x看成因变量,y看成自变量,则方程化为什么形式?并求此方程的通解.
随机试题
简述朱兰的质量改进程序。
下列哪些试剂可用于鉴别苯妥英钠与巴比妥类药物
患者,女,45岁。失眠2个月,近日来入睡困难,有时睡后易醒,醒后不能再睡,甚至彻夜不眠,舌苔薄,脉沉细。治疗应首选()
与外部融资相比,企业内部融资具有()特点。
某企业是国内著名白酒企业,经过分析发现白酒行业已趋于饱和,行业内部竞争异常激烈,行业集中度增加。2009年该企业明确了企业新的发展战略,根据该战略,该企业决定进军汽车制造业。根据市场预测分析,该企业计划生产的汽车产品共有四种,分别为甲、乙、丙、丁。无论生产
王老师在讲解“什么是信息技术”的教学过程中,先是叙述了一遍信息技术的定义,然后讲解了信息技术通常包括的内容(计算机技术、通信技术、微电子技术、传感技术)。在讲解过程中,许多同学对他的讲解很不感兴趣,低着头做其他的事情。试回答下面的问题:王老师在讲课时候
当学生取得了好成绩,老师及时予以表扬和鼓励,学生就会继续努力学习。这符合桑代克学习定律中的效果律。()
北京市人民政府向国务院各部委制发(主送)的公文属于()。
下列有关网络两种工作模式(客户/服务器模式和对等模式)的叙述中,错误的是________。
Whydoesn’tthemancarryacamerawithhim?
最新回复
(
0
)