首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数. 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数. 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
admin
2018-05-23
54
问题
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.
证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
选项
答案
S
1
(c)=cf(c),S
2
(c)=∫
c
1
f(t)dt=一∫
1
c
f(t)dt,即证明S
1
(c)=S
2
(c)或cf(c)+∫
1
c
f(t)dt=0,令φ(x)=x∫
1
x
f(t)dt,φ(0)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1)使得φ
’
(c)=0,即cf(c)+∫
1
c
f(t)dt=0,所以S
1
(c)=S
2
(c),命题得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FIg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X服从参数λ的指数分布,令求:随机变量Y的分布函数;
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,σ12),Y~N(1,1,σ32),则P{|X-Y|<1}()
曲线的渐近线的条数为()
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1}上服从均匀分布,则()
设相互独立的两随机变量X与Y,其中X~B(1,),而Y具有概率密度f(y)=的值为()
设随机变量X—N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R).若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x(x∈R).
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点试求曲线L的方程;
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定,其中f,g,h连续可偏导且.
随机试题
不属于周围血管征表现的是
女性,25岁,右侧腰痛1个月,B超发现右侧肾脏积水。静脉肾盂造影示:右肾不显影,左肾正常。
关于尿瘘的描述,下列正确的是
无镇静作用的H1受体阻断药是
患者平素月经规律,经期3~5天,量中等,近20天来出现阴道出血,时多时少,淋漓不断,突然出现下腹疼痛、贫血貌。
一儿童因食用未经加工的苦杏仁引起中毒,主要与苦杏仁中含有下列哪种有毒成分有关
下列各项中,注册会计师在确定进一步审计程序的范围时应当考虑的有()。
王先生是某公司的一名年轻技术人员,一年前被调到公司企划部任经理。考虑到自己的资历、经验等,他采取了较为宽松的管理方式。试分析下列哪一种情况下,王先生的领导风格最有助于产生较好的管理效果?
解放和发展生产力
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须都保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档EXCEL.XLSX。【背景素材】财务部助理小王需要向主管汇报2013年度公
最新回复
(
0
)