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证明: 若随机变量X与自己独立,则必有常数C,使得P(X=c)=1.
证明: 若随机变量X与自己独立,则必有常数C,使得P(X=c)=1.
admin
2016-04-11
93
问题
证明:
若随机变量X与自己独立,则必有常数C,使得P(X=c)=1.
选项
答案
由已知得:[*](x,y)∈R
2
,有P(X≤x,X≤y)=P(X≤x)P(X≤y)记X的分布函数为F(x),则F(x)=P(X≤x) 前式中令y=x即得F(x)=[F(x)]
2
,可见F(x)只能取0或1,又由F(-∞)=0,F(+∞)=1,知必存在C(常数),使得 [*] 故P{X=C}=1
解析
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考研数学一
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