设n维行向量α=(1/2，0，…,0，1/2)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵，则AB=

admin2019-03-11 56

问题设n维行向量α=(1/2，0，…,0，1/2)，矩阵A=E-α^Tα，B=E+2α^Tα,其中E为n阶单位矩阵，则AB=

选项 A、0
B、-E
C、E
D、E+α^Tα

答案C

解析 AB=(E-α^Tα)(E+2α^Tα)
  =E+2α^Tα-α^Tα-2α^Tαα^Tα
  =E+α^Tα-2α^T(αα^T)α
故
AB=E+α^Tα-2×1/2α^Tα
  =E

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FJP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)