微分方程y"一4y=e2x的通解为y=___________．

admin2019-08-11 40

问题微分方程y"一4y=e^2x的通解为y=___________．

选项

答案[*]其中C₁，C₂为任意常数

解析 y"一4y=0的特征根λ=±2，则其通解为y=C₁e^-2x+C₂e^2x．
设其特解y^*=Axe^2x代入y"一4y=e^2x，可解得

所以y"一4y=e^2x的通解为

其中C₁，C₂为任意常数．

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