2. 考研
  3. 当x∈[1，2]时有1≥1／x，则1≥∫121／xdx， 当x∈[2，3]时有1／2≥1／x，则1／2≥∫231／xdx， …… 当x∈[n，n+1]时有1／n≥1／x，则1／n≥∫nn+11／xdx， 从而有1+[*]≥∫1n+11／xdx=ln(n+1

当x∈[1，2]时有1≥1／x，则1≥∫121／xdx， 当x∈[2，3]时有1／2≥1／x，则1／2≥∫231／xdx， …… 当x∈[n，n+1]时有1／n≥1／x，则1／n≥∫nn+11／xdx， 从而有1+[*]≥∫1n+11／xdx=ln(n+1

admin2019-07-19  10
问题
选项
答案当x∈[1，2]时有1≥1／x，则1≥∫121／xdx， 当x∈[2，3]时有1／2≥1／x，则1／2≥∫231／xdx， …… 当x∈[n，n+1]时有1／n≥1／x，则1／n≥∫nn+11／xdx， 从而有1+[*]≥∫1n+11／xdx=ln(n+1)． 又当x∈[1，2]时，1／2≤1／x，则1／2≤∫121／xdx， 当x∈[2，3]时，1／3≤1／x，则1／3≤∫231／xdx， …… 当x∈[n－1，n]时，1／n≤1／x，则1／n≤∫n－1n1／xdx， 从而有1+[*]≤1+∫1n1／xdx=1+lnn， 故ln(n+1) [*] 由夹逼定理得 [*]
解析
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考研数学一

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