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设矩阵A=是满秩的,则直线L1:与直L2:( )
设矩阵A=是满秩的,则直线L1:与直L2:( )
admin
2018-11-22
29
问题
设矩阵A=
是满秩的,则直线L
1
:
与直L
2
:
( )
选项
A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面
答案
A
解析
记s
1
=(a
1
-a
2
,b
1
-b
2
,c
1
-c
2
),s
2
=(a
2
-a
3
,b
2
-b
3
,c
2
-c
3
),由矩阵A满秩的性质,可知
可见s
1
与s
2
必不平行,故选项B、C错误.
取L
1
上的点M
1
(a
1
,b
1
,c
1
)与L
2
上的点M
3
(a
3
,b
3
,c
3
),因为两直线异面的充要条件是混合积(s
1
×s
2
).M
1
M
3
≠0.
而此处(s
1
×s
2
).M
1
M
3
=
=,故L
1
与L
2
共面.
综合上述可知,L
1
与L
2
相交于一点,故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V7g4777K
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考研数学一
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