2. 考研
  3. 下列计算正确的是( )．

下列计算正确的是( )．

admin2022-10-09  21
问题 下列计算正确的是(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 对广义积分首先要弄清它是否收敛，如不收敛，则对称性、奇偶性的结论不成立，因而不能用!如果收敛，则同定积分一样可以使用．
    解  因
       
所以f(x)为连续函数且为奇函数，故．
    至于(A)，因为广义积分，按定义有
       
而等式右端的两个广义积分都是发散的．例如，
       
至于(B)，因分母cos2x在π／2∈[0，π]处取值为0，因而(B)中被积函数那样提公因式是不允许的．
    (C)也是一个广义积分按定义：
       
然而右边两个广义积分也是分别发散，按牛顿一莱布尼兹公式计算是错误的．
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考研数学二

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