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下列计算正确的是( ).
下列计算正确的是( ).
admin
2022-10-09
36
问题
下列计算正确的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
对广义积分首先要弄清它是否收敛,如不收敛,则对称性、奇偶性的结论不成立,因而不能用!如果收敛,则同定积分一样可以使用.
解 因
所以f(x)为连续函数且为奇函数,故
.
至于(A),因
为广义积分,按定义有
而等式右端的两个广义积分都是发散的.例如,
至于(B),因分母cos
2
x在π/2∈[0,π]处取值为0,因而(B)中被积函数那样提公因式是不允许的.
(C)也是一个广义积分按定义:
然而右边两个广义积分也是分别发散,按牛顿一莱布尼兹公式计算是错误的.
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考研数学二
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