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admin2020-03-10 64

问题

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选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(χ)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f′(0)＝2．(1)证明：对0＜χ＜a，存在0＜0＜1，使得∫0χf(t)dt＋∫0－χf(t)dt＝χ[f(θχ)－f(－θχ)]，(2)求
设函数f(x，y)连续，且其中D由x=1，y=2围成，求f(x，y)．
设n元线性方程组Ax=b，其中(1)当a为何值时，该方程组有惟一解，并求x1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．
设函数z＝z(χ，y)由方程χ2＋y2＋z2＝χyf(χ2)，其中f可微，求的最简表达式．
曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．
设λ0为A的特征值．若｜A｜≠0，求A-1，A*，E-A-1的特征值．
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．
(1997年试题，三，(6))已知且A2一AB=I，其中，是三阶单位矩阵,求矩阵B．

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