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  3. 设函数f具有二阶导数，且f′≠1．求由方程χ2ey＝ef(y)，确定的隐函数y＝y(χ)的一、二阶导数．

设函数f具有二阶导数，且f′≠1．求由方程χ2ey＝ef(y)，确定的隐函数y＝y(χ)的一、二阶导数．

admin2018-06-12  49
问题 设函数f具有二阶导数，且f′≠1．求由方程χ2ey＝ef(y)，确定的隐函数y＝y(χ)的一、二阶导数．
选项
答案将原方程两边取对数，可得与原方程等价的方程2ln｜χ｜＋y＝f(y)． 将新方程两边对χ求导数，得[*]＋y′＝f′(y)y′． (*) 可解出y′＝[*] 将(*)式两边再对χ求导数，又得 －[*]＝f〞(y)(y′)2＋f′(y)y〞． 于是，可解出 [*]
解析
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考研数学一

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