设函数f具有二阶导数，且f′≠1．求由方程χ2ey＝ef(y)，确定的隐函数y＝y(χ)的一、二阶导数．

admin2018-06-12 55

问题设函数f具有二阶导数，且f′≠1．求由方程χ²e^y＝e^f(y)，确定的隐函数y＝y(χ)的一、二阶导数．

选项

答案将原方程两边取对数，可得与原方程等价的方程2ln｜χ｜＋y＝f(y)．将新方程两边对χ求导数，得[*]＋y′＝f′(y)y′． (*) 可解出y′＝[*] 将(*)式两边再对χ求导数，又得－[*]＝f〞(y)(y′)²＋f′(y)y〞．于是，可解出 [*]

解析

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考研数学一

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