2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，非齐次线性方程组AX= 则与(A-E)*相似的对角矩阵为( )．

设A为3阶矩阵，非齐次线性方程组AX= 则与(A-E)*相似的对角矩阵为( )．

admin2022-12-09  2
问题 设A为3阶矩阵，非齐次线性方程组AX=
则与(A-E)*相似的对角矩阵为(          )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析
显然A的特征值为λ1=λ2=0，λ3=2，由r(0E-A)=1得A可相似对角化，
A-E的特征值为λ1=λ2=-1，λ3=1，
由|A-E|=1得(A-E)*的特征值为-1，-1，1，
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考研数学三

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