设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥χ)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向(见图25—1)，求曲线积分 I＝∫L[φ(y)cosχ－y]dχ＋[φ′(y)sinχ－1]dy．

admin2018-06-12 46

问题设φ(y)有连续导数，L为半圆周：

(y≥χ)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向(见图25—1)，求曲线积分
I＝∫_L[φ(y)cosχ－y]dχ＋[φ′(y)sinχ－1]dy．

选项

答案I＝∫_Lφ(y)dsinχ＋sinχdφ(y)－dy－ydχ ＝[φ(y)sinχ－y]｜_(0，0)^(π，π)－∫_Lydχ＝－π－∫_Lydχ． L的参数方程是 [*] 因此，I＝－π－[*]．

解析

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考研数学一

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