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设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥χ),从点O(0,0)到点A(π,π)方向(见图25—1),求曲线积分 I=∫L[φ(y)cosχ-y]dχ+[φ′(y)sinχ-1]dy.
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥χ),从点O(0,0)到点A(π,π)方向(见图25—1),求曲线积分 I=∫L[φ(y)cosχ-y]dχ+[φ′(y)sinχ-1]dy.
admin
2018-06-12
47
问题
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:
(y≥χ),从点O(0,0)到点A(π,π)方向(见图25—1),求曲线积分
I=∫
L
[φ(y)cosχ-y]dχ+[φ′(y)sinχ-1]dy.
选项
答案
I=∫
L
φ(y)dsinχ+sinχdφ(y)-dy-ydχ =[φ(y)sinχ-y]|
(0,0)
(π,π)
-∫
L
ydχ=-π-∫
L
ydχ. L的参数方程是 [*] 因此,I=-π-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/STg4777K
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考研数学一
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