2. 考研
  3. 随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X3，…，Xn，则当凡n→∞时依概率收敛于______；依概率收敛于______．

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X3，…，Xn，则当凡n→∞时依概率收敛于______；依概率收敛于______．

admin2017-08-18  77
问题 随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X3，…，Xn，则当凡n→∞时依概率收敛于______；依概率收敛于______．
选项
答案11
解析 依题意X1，…，Xn相互独立且有相同的概率分布：P{Xi＝k}＝(k＝1，2，3，4，5)，与相同的数学期望：EXi＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3．根据辛钦大数定律，当n→∞时，依概率收敛于3．
同理，X12，…，Xn2相互独立且P{Xi2＝(k＝1，2，3，4，5)，EXi2
＝(1＋4＋9＋16＋25)＝11，当n一∞时依概率收敛于11．
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考研数学一

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