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  3. 已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3． 求矩阵A*一6E的秩．

已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3． 求矩阵A*一6E的秩．

admin2014-02-06  77
问题 已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．
求矩阵A*一6E的秩．
选项
答案由[*]及｜A｜=6知，[*]从而[*]所以秩r(A*一6E)=2．
解析
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考研数学一

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