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设 确定常数A,使得f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导,并求f(8)(0)与f(9)(0).
设 确定常数A,使得f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导,并求f(8)(0)与f(9)(0).
admin
2014-02-06
56
问题
设
确定常数A,使得f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导,并求f
(8)
(0)与f
(9)
(0).
选项
答案
f(x)首先要在x=0连续,因[*]故只能有A=1上式右端幂级数在x=0取值为1.此时[*]因为幂级数在收敛区间内任意阶可导→f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导.记[*].则[*]于是[*]
解析
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考研数学一
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