设 确定常数A,使得f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导,并求f(8)(0)与f(9)(0).

admin2014-02-06  34

问题
确定常数A,使得f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导,并求f(8)(0)与f(9)(0).

选项

答案f(x)首先要在x=0连续,因[*]故只能有A=1上式右端幂级数在x=0取值为1.此时[*]因为幂级数在收敛区间内任意阶可导→f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导.记[*].则[*]于是[*]

解析
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