已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)T，(1，0，-1)T，(1，-1，0)T是A的3个特征向量，求A．

admin2019-01-05 40

问题已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)^T，(1，0，-1)^T，(1，-1，0)^T是A的3个特征向量，求A．

选项

答案设这些特征向量分别属于特征值λ₁，λ₂，λ₃，则 [*] 类似地，λ₂=λ₃=0．于是 [*]

解析 A的特征向量已知，现应求出A的特征值，可用定义来处理．

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考研数学三

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