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  3. 若f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处 ( )

若f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处 ( )

admin2018-09-20  42
问题 若f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处    (    )
选项 A、必可导
B、连续，但不一定可导
C、一定不可导
D、不连续
答案B
解析 函数f(x)=x在x=0处可导，但|f(x)|=|x|在x=0处不可导，排除
(A)．函数f(x)=x2在x=0处可导，|f(x)|=|x2|在x=0处也可导，排除(C)，(D)．事实上，由f(x)在点x0处连续，有|f(x)|=|f(x0)|，即|f(x)|在点x0处连续．由以上反例可知，|f(x)|在点x0处不一定可导．
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考研数学三

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