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设f(x)为可导的偶函数,且满足,则曲线y﹦f(x)在点(-1,f(-1))的切线方程为______。
设f(x)为可导的偶函数,且满足,则曲线y﹦f(x)在点(-1,f(-1))的切线方程为______。
admin
2019-01-22
41
问题
设f(x)为可导的偶函数,且满足
,则曲线y﹦f(x)在点(-1,f(-1))的切线方程为______。
选项
答案
y﹦4(x﹢1)
解析
因为
因为f(x)为偶函数,所以f(-1)﹦0。
所以f
’
(1)﹦-4。因为f(x)为偶函数,所以f
’
(x)为奇函数,则f
’
(1)﹦-f
’
(-1)﹦-4,即f’
-1
(-1)﹦4,因此所求切线方程为y﹦4(x﹢1)。
本题考查切线方程的计算。求某点的切线方程需要确定切线的斜率,而斜率等于该点的导数值。本题涉及的知识点有:同阶无穷小的定义,导数的极限形式,已知函数的奇偶性判断导函数的奇偶性。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FfM4777K
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考研数学一
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