2. 考研
  3. 设x1=a＞0，y1=b＞0(a≤b)，且证明： 均存在；

设x1=a＞0，y1=b＞0(a≤b)，且证明： 均存在；

admin2016-04-08  11
问题 设x1=a＞0，y1=b＞0(a≤b)，且证明：
均存在；
选项
答案由不等式[*]及题设条件，有0＜xn+1≤yn+1(n=0，1，2，…)，所以[*]因此可知数列{xn}单调增加，数列{yn}单调减少，又a=x1≤x2≤…≤xn≤xn+1≤yn+1≤yn≤…≤y1=b．所以数列{xn}有上界，数列{yn}有下界．根据单调有界准则，此二数列均收敛．
解析
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考研数学二

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