设f(x)=下述命题成立的是( )

admin2019-07-12  45

问题 设f(x)=下述命题成立的是(    )

选项 A、f(x)在[一1,1]上存在原函数。
B、令F(x)=f(t)dt,则f'(0)存在。
C、g(x)在[一1,1]上存在原函数。
D、g'(0)存在。

答案C

解析=0=g(0)可知,g(0)在x=0处连续,所以g(x)在[一l,1]上存在原函数,故选C。
    以下说明A、B、D三项均不正确。
=0可知,x=0是f(x)的跳跃间断点,所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数。
由f'-(0)==0,f'+(0)==l,可知f'(0)不存在。
不存在,可知g'(0)不存在。
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