设随机变量X1，X2，X3相互独立，且则E[X1(X1+X2一X3)]为_______．

admin2018-09-20 18

问题设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且

则E[X₁(X₁+X₂一X₃)]为_______．

选项

答案[*]

解析 E[X₁(X₁+X₂-X₃)]=E(X₁²+X₁X₂一X₁X₃)
=E(X₁²)+EX₁EX₂一EX₁EX₃
=DX₁+(EX₁)²+EX₁EX₂一EX₁EX₃

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