首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=一aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是_________。
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=一aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是_________。
admin
2019-08-11
33
问题
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=一aE+A
T
A是正定阵,则a的取值范围是_________。
选项
答案
a<0
解析
B
T
=(一aE+A
T
A)
T
=一aE+A
T
A=B,故B是一个对称矩阵。
B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0,都有
x
T
Bx=x
T
(一aE+A
T
A)x
=一ax
T
x+x
T
A
T
Ax
=一ax
T
x+(Ax)
T
Ax>0,
其中(Ax)
T
(AX)≥0,x
T
x>0,因此a的取值范围是一a>0,即a<0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FkN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,η1=(-1,-1,1)T和η2=(1,-2,-1)T分别是属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并且求A.
设α,β都是n维非零列向量,A=αβT.证明:A相似于对角矩阵βTα≠0.
证明极限不存在.
设f(x)在(-∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令(Ⅰ)试求A的值,使F(x)在(-∞,+∞)上连续;(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性.
设函数y=y(x)由方程y=1一xey确定,则|x=0=_________。
设其中a1,a2,a3,a4,a5是两两不同的一组常数,则线性方程组ATX=B的解是________.
若向量组α1=(1,3,4,一2)T,α2=(2,1,3,t)T,α3=(3,一1,2,0)T线性相关,则t=____________.
设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1(1,2,1,-1)T+k2(0,-1,-3,2)T.方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1(2,-1,-6,1)T+λ2(-1,2,4,a+8)T.已知方程组有非零解,试确定参数α的值,并求该非零
设微分方程及初始条件为是否存在常数y1,使对应的解y=y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1,及相应的斜渐近线方程.
(98年)利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
随机试题
根据《建设部关于修改(建筑工程施工许可办法)决定》,对于未取得施工许可证或者为规避办理施工许可证将工程项目分解后擅自施工的,可以实施的行政处罚包括()。
鼻咽血管纤维瘤为鼻咽部最常见良性肿瘤,好发于40~50岁中年男性。
A.温胆汤B.归脾汤C.安神定志丸D.丹栀逍遥散不寐多梦,易于惊醒,胆怯心悸,遇事善惊,神疲体倦,自汗少气,舌淡,脉细弱。治疗宜选
患者男性,24岁。反复发作性咳嗽、喘息10年余,再发加重3h。查体见意识模糊,口唇发绀,双肺呼吸音明显减低,未闻及干湿啰音,心率128/min,可触及奇脉。为进一步明确诊断及判断病情程度最有意义的检查是
最常发生动脉粥样硬化的血管是
A.溶液型B.胶体溶液型C.固体分散型D.气体分散型E.微粒分散型纳米粒属于
下列属于账户贷方登记的内容有()。
在18世纪的英国画家中,擅长表现“社会道德题材”,对社会不公正现象进行深刻揭露和辛辣讽刺的是()。
如果某些病原体突破了第一道和第二道防线,即进入人体并生长繁殖,引起感染。有的有症状,就是患病;有的没有症状,称为“隐性感染”。不论是哪一种情况,机体都经历了一次与病原体斗争的过程,这种专门针对某一种病原体(抗原)的识别和杀灭作用为特异性免疫。譬如得过伤寒病
爱德华个人偏好量表的设计采用了()
最新回复
(
0
)