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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=x1－x2+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______。

二次型f(x1，x2，x3)=x1－x2+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______。

admin2019-07-14  17
问题 二次型f(x1，x2，x3)=x1－x2+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______。
选项
答案[一2，2]
解析 由配方法可知，
    f(x1，x2，x3)=x1－x2+2ax1x3+4x2x3
    =(x1+ax3)2－(x2—2x3)3+(4一a2)x32，
由已知二次型的负惯性指数为1，故4一a2≥0，所以a的取值范围是[－2，2]。
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考研数学一

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