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二次型f(x1,x2,x3)=x1-x2+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是______。
二次型f(x1,x2,x3)=x1-x2+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是______。
admin
2019-07-14
7
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
-x
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1,则a的取值范围是______。
选项
答案
[一2,2]
解析
由配方法可知,
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
-x
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+ax
3
)
2
-(x
2
—2x
3
)
3
+(4一a
2
)x
3
2
,
由已知二次型的负惯性指数为1,故4一a
2
≥0,所以a的取值范围是[-2,2]。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fkc4777K
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考研数学一
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