首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得
admin
2018-11-21
41
问题
设f(x)在[x
1
，x
2
]可导，0＜x
1
＜x
2
，证明：
ξ∈(x
1
，x
2
)使得
选项
答案
令F(x)=[*]，则f(x)在[x
1
，x
2
]可导，又F(x
1
)=[*][f(x
2
)—l]， F(x
1
)一F(x
2
)=[*][f(x
1
)x
2
一f(x
2
)x
1
一l(x
2
一x
1
)]=0． 因此，由罗尔定理，[*]ξ∈(x
1
，x
2
)，使得 F’(ξ)=[*][ξf’(ξ)一f(ξ)+l]=0， 即 f(ξ)一ξf’(ξ)=1．
解析
令l=
ξ∈(x
1
，x
2
)使得l=f(ξ)一ξf’(ξ)←→xf’(x)一f(x)+l在(x
1
，x
2
)存在零点←→f’(x)一
在(x
1
，x
2
)存在零点
在(x
1
，x
2
)存在零点
在(x
1
，x
2
)存在零点．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ipg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求作一个齐次线性方程使得它的解空间由下面四个向量所生成α1=[一1，一1，1，2，0]T，α2=[1／2，一1／2，1／2，6，4]T，α3=[1／4，0，0，5／4，1]T，α4=[一1，一2，2，9，4]T．
计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy，其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧．
(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．
设函数f(x，y，z)=2xy—z2，则f(x，y，z)在点(2，－1，1)处的方向导数的最大值为()．
有甲、乙两袋，甲袋中装有两个白球和四个黑球．乙袋装有五个白球和三个黑球．今从甲袋随机地取出两个球放入乙袋，然后从乙袋中取出一球．问取出的为白球的概率为多少?
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=tsαs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。
函数u=在点A(1，0，1)处沿点A指向点B(3，-2，2)方向的方向导数为_______。
设向量组(Ⅰ)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(α1，…，αs)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅰ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。
已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，-1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求(Ⅰ)a，b的值；(Ⅱ)求Bx=0的通解。
随机试题
循环性缺氧分为______、______。
诊断胃恶性溃疡最有价值的是
混凝土管片的抗弯性能检测合格标准是()。
燃气管道的阀门安装前应做()试验，不渗漏为合格，不合格者不得安装。
下列关于产品生命周期策略的说法，正确的有()
政府机构和工作人员把制订的计划方案付诸实施的活动过程，是政府的()。
下列选项中，最接近垄断竞争市场的是()。
TheVillageGreeninNewMilford,Connecticut,isasnapshotofNewEnglandcharm:acarefullymanicuredlawnflankedbyscrupul
READINGWATSA．Inmanydevelopedcountriesliteracyskirtsareundersiege.Thisistrueeveninsocietieswhereaccesstop
TheotherdayIannouncedthatIwouldgoabroadforfurtherstudiesrightaftermycollegeeducation.Mydecisionevoked(引起)t
最新回复
(
0
)
