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  3. 设函数f(x)具有2阶连续导函数，若y=f(x)过点(0，0)，且与曲线y=2x相切于(1，2)，求∫01xf”(x)dx=______．

设函数f(x)具有2阶连续导函数，若y=f(x)过点(0，0)，且与曲线y=2x相切于(1，2)，求∫01xf”(x)dx=______．

admin2018-03-26  59
问题 设函数f(x)具有2阶连续导函数，若y=f(x)过点(0，0)，且与曲线y=2x相切于(1，2)，求∫01xf”(x)dx=______．
选项
答案2ln2—2
解析 由题意知,f(0)=0,f(1)=2,f(1)=2ln2，
∫01xf"(x)dx=∫01xdf’(x)=xf’(x)|01一∫01f’(x)dx=f’(1)一f(x)|01=2ln2—2
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考研数学一

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