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admin2020-04-21 138

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考研数学二

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[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为()．
[2016年]以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．
[2005年]微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=一1／9的特解为________．
设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．
设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．
设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________．
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式abc2≤27()5(a＞0，b＞0，c＞0)．
设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则()

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