首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9分别为来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量服从___________分布,参数为____________.
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9分别为来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量服从___________分布,参数为____________.
admin
2019-05-08
61
问题
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3
2
),而X
1
,X
2
,…,X
9
和Y
1
,Y
2
,…,Y
9
分别为来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量
服从___________分布,参数为____________.
选项
答案
t;9
解析
将U的分子分母同除以9,则分子为
=(X
1
+X
2
+…+X
9
)/9~N(0,9/9)=N(0,1).
或由X
1
,X
2
,…,X
9
相互独立且X
i
~N(0,3
2
)知,X
1
+X
2
+…+X
9
~N(0,9×3
2
)=N(0,9
2
),故(X
1
+X
2
+…+X
9
)/9~N(0,1).而分母为
又(Y
1
/3)
2
+(Y
2
/3)
2
+…+(Y
9
/3)
2
~χ
2
(9).这是因为Y
i
/3~N(0,1)(i=1,2,…,9),且Y
1
,Y
2
,…,Y
9
相互独立.又由X,Y相互独立知,(X
1
+X
2
+…+X
9
)/9与(Y
1
/3)
2
+(Y
2
/3)
2
+…+(Y
9
/3)
2
相互独立.于是由t分布的典型模式知
即U服从t分布,参数为9.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FoJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)。
假设随机变量x与y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=,求:(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,一∞<x<+∞,一∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fX|Y(y|x)。
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)概率P{X≤Y}。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
a,b取何值时,方程组有解?
求幂级数的收敛域.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:dxdy≥(b-a)2.
(Ⅰ)求定积分an=∫02x(2x—x2)ndx,n=1,2,…;(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的an,求幂级数anxn的收敛半径及收敛区间.
随机试题
(2004年)根据我国宪法规定,下列有关审计机关的表述哪一项是错误的?()
如果赵明去广州,那么张红或王青也去广州。如果上述判定为真,则以下选项必然为真的是()。
据美国《赫芬顿邮报》报道,拥抱除了让我们有安全和被爱的感觉外,更有益于身体健康,并且没有任何“副作用”,是不可或缺的健康催化剂。以下各项如果为真,不能加强上述论断的是:
下列事件最佳逻辑排列顺序为()。①无田可种②城市人口激增③大量涌人城市④土地被征用⑤就业困难
萎靡不振对于(),相当于()对于食物
在新文化运动中,强调教育的“民族性”,反对民族虚无主义,重视感情教育,并主张“收回教育权”的教育思潮是()
证明不等式:
Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1
"SociologyClass"Inthediscussion,thestudentsidentifyaspectsofgangactivity.Indicatewhethereachofthefollowingis
(1)Governmentscientistslistedformaldehyde(甲醛)asaCarcinogen,substancethatproducescancer,andsaiditisfoundinworriso
最新回复
(
0
)