(1998年)设函数f(χ)在χ＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当χ∈(a－δ，a＋δ)时，必有【】

admin2016-05-30 43

问题 (1998年)设函数f(χ)在χ＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当χ∈(a－δ，a＋δ)时，必有【】

选项 A、(χ－a)[f(χ)－f(a)]≥0
B、(χ－a)[f(χ)－f(a)]≤0
C、

D、

答案C

解析由于f(χ)在χ＝a取得极大值，则存在δ＞0，使得当χ∈(a－δ，a＋δ)时f(χ)≤f(a)
即f(χ)－(a)≤0
从而有

≥0 (χ≠a)
又因为f(χ)在χ＝a连续，则

≥0
所以应选C．

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