2. 考研
  3. (1998年)设函数f(χ)在χ＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当χ∈(a－δ，a＋δ)时，必有 【 】

(1998年)设函数f(χ)在χ＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当χ∈(a－δ，a＋δ)时，必有 【 】

admin2016-05-30  35
问题 (1998年)设函数f(χ)在χ＝a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当χ∈(a－δ，a＋δ)时，必有    【    】
选项 A、(χ－a)[f(χ)－f(a)]≥0
B、(χ－a)[f(χ)－f(a)]≤0
C、
D、
答案C
解析 由于f(χ)在χ＝a取得极大值，则存在δ＞0，使得当χ∈(a－δ，a＋δ)时f(χ)≤f(a)
    即f(χ)－(a)≤0
    从而有≥0  (χ≠a)
    又因为f(χ)在χ＝a连续，则≥0
    所以应选C．
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考研数学二

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