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admin
2019-06-28
2
问题
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答案
[*]
解析
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考研数学二
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设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn－r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，+η*＋ξn－r线性无关。
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中P=。
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；
设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；
设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别阶连续可导和二阶连续可偏导，则=__________
设n维向量α＝(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－ααT，B＝E＋ααT，其中A的逆矩阵为B，则a＝_______．
将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为_________。
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
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