设y=y(x)满足y”+2y’+y=0，且y(0)=0，y’(0)=l，则y(x)dx=_________

admin2021-01-19 39

问题设y=y(x)满足y”+2y’+y=0，且y(0)=0，y’(0)=l，则y(x)dx=_________

选项

答案1

解析由条件知，特征方程为：r²+2r+1=0，特征值r₁=r₂=-1
齐次方程通解为：y=(C₁+C₂x)e^-x，
由y(0)=0，y’(0)=1得C₁=0，C₂=1
即y(x)=xe^-x，从而知：

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