设y=y(x)满足y”+2y’+y=0,且y(0)=0,y’(0)=l,则y(x)dx=_________

admin2021-01-19  36

问题 设y=y(x)满足y”+2y’+y=0,且y(0)=0,y’(0)=l,则y(x)dx=_________

选项

答案1

解析 由条件知,特征方程为:r2+2r+1=0,特征值r1=r2=-1
齐次方程通解为:y=(C1+C2x)e-x
由y(0)=0,y’(0)=1得C1=0,C2=1
即y(x)=xe-x,从而知:
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