设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ1，χ2，χ3)＝1的名称．

admin2021-11-09 84

问题设二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋χ₂²＋χ₃²＋4χ₁χ₂＋4χ₁χ₃＋4χ₂χ₃，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ₁，χ₂，χ₃)＝1的名称．

选项

答案A＝[*]；λ₁＝λ₂＝－1，λ₃＝5；曲面f(χ₁，χ₂，χ₃)＝1为双叶双曲面．

解析

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考研数学二

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