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设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32+4χ1χ2+4χ1χ3+4χ2χ3,写出f的矩阵A,求出A的特征值,并指出曲面f(χ1,χ2,χ3)=1的名称.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32+4χ1χ2+4χ1χ3+4χ2χ3,写出f的矩阵A,求出A的特征值,并指出曲面f(χ1,χ2,χ3)=1的名称.
admin
2021-11-09
90
问题
设二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=χ
1
2
+χ
2
2
+χ
3
2
+4χ
1
χ
2
+4χ
1
χ
3
+4χ
2
χ
3
,写出f的矩阵A,求出A的特征值,并指出曲面f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=1的名称.
选项
答案
A=[*];λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=5; 曲面f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=1为双叶双曲面.
解析
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考研数学二
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